淄博信息港房产：把初中就会的勾股定理，酿成看不懂的样子：拓展到无限的勾股定理，该若何求解？

毕达哥拉斯定理（勾股定理）险些是所有人最早学到的数学定理之一：一个直角三角形最长的边（斜边）的平方，即是另两条边（直角边）的平方和。知足这一定理的第一个整数组合是三边分别为3、4和5的三角形：3² + 4² = 5²。其他一些同样知足这一关系的整数组还包罗：

固然这样的整数组另有许多。但3、4和5是其中最特殊的一组，由于它们是唯一知足毕达哥拉斯定理的延续整数。

这个简朴的乘法表沿对角线展示了前20个正整数的平方数。神奇的是，不仅3² + 4² = 5²建立，10² + 11² + 12² = 13² + 14²也同样建立。这种关系并不是巧合。

事实上，它们是唯一知足等式a² + b² = c²的延续整数。然则，若是你允许在这个等式席卷更多数字，或许就可以有其它延续整数能知足更庞大的等式，好比a² + b² + c² = d² + e²。而有意思的是，这个等式也只有一个延续整数组解：10² + 11² + 12² = 13² + 14²。

原因是这样的。

直角三角形随便两条直角边的平方和，总是即是斜边的平方。但这种关系远不止一个简朴的等式。

熟悉毕达哥拉斯定理的最巧妙的方式之一是假设有一个边长为b的正方形，这个正方形的面积也就是 b²。要使a² + b² = c²建立，而且希望a、b和c是延续的整数，那么就自然对a和c有会发生极大的限制。

这意味着c必须即是（b + 1），而a必须即是（b - 1），我们可以运用一点代数知识来求解这个等式。

因此，b必须即是0

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